Mathematica Anregung zum 1. Aufgabenblatt, Aufgabe 2:

Definition von Konstanten

\(σ = 0.05; 
q = 9; 
c = 2.9979\ 10\^8; 

    μ\_0 = 4  π\ 10\^\(-7\); 

    ϵ\_0 = 1\/\(\(c\^2\) μ\_0\); 
r0 = 0.06; \)

Definition der zu leistenden Arbeit

\(dWp = \(-p\)\ 4  π\ r\^2; 
dWσ = σ\ 16\ π\ r; 

    dWc = \(-\(q\^2\/\(4\ π\ \(ϵ\_0\) r\^2\)\)\); 

    dW0 = dWp + dWσ; 
dW = dW0 + dWσ + dWc; \)

Druck in der ungeladenen Kugel

p0 = p /. Part[Solve[dW0 == 0 /. r -> r0, p], 1]

p = p0 ((r0^3)/(r^3));

Radius der Geladenen Kugel in Meter

Root[(r^2) dW // Simplify, 1]Root[(r^2) dW // Simplify, 2]Root[(r^2) dW // Simplify, 3]